Dérivées, calculs de dérivées et fomules de dérivation

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Pour écrire des formules mathématiques, rien de tel que d’utiliser LaTeX. Et je découvre qu’on peut facilement intégrer du LaTeX dans du code WordPress, à l’aide de l’extension Mathjax.

Voici donc un rapide tableau contenu les formules de dérivation et le calcul des dérivées des fonctions usuelles, à usage des lycéens qui chercheraient en ligne quelques rappels utiles, pour faire leurs devoirs de mathématiques ou de physique…

Bien sur, je compte sur vous pour ne pas utiliser ce tableau pendant vos contrôles de maths…

Fonctions ou opérations

Dérivée

Domaine de définition

\(x\)
\(1\)
\(\mathbb{R}\)
\(k*x\)
\(k\)
\(\mathbb{R}\)
\(k*u\)
\(k*u’\)
\(D_u\)
\(u+v\)
\(u’+v’\)
\(D_u \cap D_v\)
\(u*v\)
\(u’v + uv’\)
\(D_u \cap D_v\)
\(u/v\)
\((u’v – uv’)/v^2\)
\(D_u \cap D_v \cap \{x \mid v(x) \neq 0\} \)
\(k/u\)
\(-ku’/u^2\)
\(D_u \cap \{x \mid u(x) \neq 0\} \)
\(u^n\)
\(nu’u^{(n-1)}\)
\(D_u\)
\(\sqrt{u}\)
\(u’/(2\sqrt{u})\)
\(D_u \cap \{x \mid u(x) \neq 0\}\)
\(\cos(u)\)
\(-u’\sin(u)\)
\(D_u\)
\(\sin(u)\)
\(u’\cos(u)\)
\(D_u\)
\(\exp(u)\)
\(u’\exp(u)\)
\(D_u\)
\(\ln(u)\)
\(u’/u\)
\(D_u \cap \{x \mid u(x) \neq 0\}\)

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